Фамилия Мухарская — женская форма от Мухарский, и её разумнее всего разбирать в мужском варианте, так как основа у них общая. Сама фамилия образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели: от названия места с суффиксом -ск-. Это значит, что первый носитель, скорее всего, был помещиком, шляхтичем или просто выходцем из населённого пункта с корнем «Мухар-».

Ключевой вопрос — что это за корень. Самая прямая и правдоподобная версия ведёт к слову «муха». В славянских языках топонимов, образованных от названий насекомых, немало: Муха, Мухово, Мухаревка. Поселение Мухары или Мухарское могло получить имя из-за обилия мух в болотистой местности, или же в основе лежало прозвище первого поселенца — Муха (человек назойливый, быстрый или маленький). В таком случае фамилия Мухарский — это типичный «географический» вариант: «тот, кто родом из Мухар».

Есть и менее очевидная, но возможная версия, связанная с тюркскими языками. В татарском и башкирском «мухар» (мөхәр) — это арабское заимствование со значением «святой», «почтенный», «уважаемый». В южнорусских и украинских степях такая основа могла попасть в фамилию через контакты с татарами или через прозвище, данное человеку за благочестие. Однако тогда фамилия звучала бы скорее как Мухаров или Мухарев, а суффикс -ский выдаёт скорее польско-литовское или западнорусское происхождение, где тюркские заимствования редки. Поэтому версия с «мухой» выглядит надёжнее.

Географически фамилия Мухарская встречается в основном на западе бывшей Российской империи: в Беларуси, на Украине (особенно в Волынской и Житомирской областях) и в восточной Польше. Это подтверждает её связь с местными топонимами, которые могли исчезнуть или измениться за последние столетия. В дворянских родословных книгах фамилия не значится — скорее всего, это фамилия однодворцев, мещан или крестьян, получивших её по месту жительства после отмены крепостного права.

Интересная деталь: у фамилии есть вариант ударения. В русском языке чаще говорят МухАрская (с ударением на второй слог), а в украинском и польском — МухарскАя (на последний). Это не ошибка, а следствие разных языковых привычек: восточнославянские фамилии на -ский обычно тяготеют к ударению на корень, а западнославянские — на окончание.