Фамилия Мухаринская — женская форма от Мухаринский, а та, в свою очередь, — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + -ский». В русской ономастике суффикс -ский/-цкий чаще всего указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не обязательно: в XIX веке такие фамилии активно давали в духовных училищах, а также принимали крестьяне и мещане, переселявшиеся из сёл с похожими названиями.

Основа фамилии — топоним Мухарино или Мухары. Такие названия встречаются в нескольких регионах: например, село Мухарино есть в Ивановской области, а деревня Мухары — в Беларуси. В основе этих названий лежит прозвище или нецерковное имя Мухар, которое могло произойти от глагола «мухарить» — в некоторых говорах так называли человека, который суетится, мельтешит, или же того, кто занимался разведением мух (например, в кожевенном деле, где мухи вредили сырью). Впрочем, более вероятна связь с тюркским словом «мухар» — «печать», «клеймо»; в южнорусских и украинских степях так могли прозвать человека, ставившего тавро на скот.

Есть и альтернативная, менее надёжная версия: от имени Мухаммед (через тюркское Мухар) или от слова «мухарь» — так в псковских говорах называли дождевого червя, а в переносном смысле — пронырливого человека. Но эта гипотеза слабая, потому что производные от «мухарь» обычно дают фамилии на -ев (Мухарев), а не на -инский.

Итак, предок носительницы фамилии Мухаринская с большой вероятностью происходил из села или поместья с названием Мухарино, а сама фамилия закрепилась за ним либо как дворянская (по владению землёй), либо как семинарская (по месту рождения). В духовных училищах часто давали фамилии по названиям сёл, где родился ученик, и суффикс -ский там был стандартом. Так что Мухаринская — это «та, что из Мухарей».