Фамилия Мухазиева — яркий пример того, как тюркская основа получает русское оформление с помощью суффикса -ев. В основе лежит мужское имя Мухази, которое, в свою очередь, восходит к арабскому имени Мухаджир (или его варианту Мухазир). В исламской традиции «мухаджирами» называли первых последователей пророка Мухаммеда, переселившихся из Мекки в Медину. Со временем это имя, означающее «переселенец», «тот, кто совершил хиджру», распространилось среди тюркских народов, принявших ислам, — татар, башкир, народов Кавказа.

Модель образования фамилии проста: к основе Мухази прибавили русский патронимический суффикс -ев, характерный для фамилий, образованных от имен или прозвищ, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Буквальное значение фамилии — «потомок Мухази». Ударение в фамилии плавающее: в русской среде чаще ставят на второй слог (Муха́зиева), в тюркской — на последний (Мухазиева́).

Географически фамилия тяготеет к регионам с компактным проживанием татар и башкир, а также встречается в Чечне и Ингушетии, где имя Мухази (как вариант Мухажир) также бытует. В отличие от фамилий на -ов, которые могут происходить от прозвищ, связанных с ремеслом, здесь мы имеем дело с чисто именной основой, что указывает на высокую вероятность того, что первый носитель фамилии был назван в честь предка-мухаджира или просто носил это имя как религиозно значимое.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с арабским словом «мухаззаб» — «воспитанный», но это другая корневая группа. Правдоподобнее всего версия с мухаджиром, так как она объясняет и распространение фамилии среди мусульманских народов, и её звуковой облик, адаптированный в русском языке.