Фамилия Мулявка почти наверняка произошла от прозвища, а не от имени или профессии. Основа у неё — живое диалектное слово, которое в разных краях значило разные вещи, поэтому и толкований несколько.

Самая частая версия отсылает к «мулявке» — так в некоторых говорах называли мелкую рыбу, малька. Прозвище с таким смыслом могли дать либо рыбаку, которому не везло с уловом, либо человеку невысокого роста, худощавому и юркому — этакий «подобный мальку» человек. Версия правдоподобная: прозвища по сходству с рыбой, птицей или зверем на Руси давали легко и охотно.

Но есть и другая линия. В белорусском языке есть глагол «муляць» — «ждать, беспокоить». Если отталкиваться от него, то Мулявкой могли назвать долгожданного, вымоленного сына. Правда, у того же глагола есть второе значение — «беспокоить», так что прозвище могло закрепиться и за суетливым, тревожным человеком.

Третий вариант связывает прозвище с глаголом «мулить» — «тереть, жать, натирать, вызывая зуд и боль». Но прямое значение тут вряд ли имелось в виду. Скорее сработали переносные: «медленно жевать или говорить», «надоедать, докучать», «обманывать посулами, манить», «биться, маяться». Тогда Мулявкой называли человека медлительного, вялого, нерасторопного, а возможно — лукавого или беспокойного по пустякам.

Какая версия вернее? Скорее всего, все они работали одновременно, но в разных семьях. Прозвище могло возникнуть независимо в разных местностях: где-то за рост и комплекцию, где-то за характер. Суффикс -к- в прозвище уменьшительный, он смягчал насмешку: Мулявка — это не обидное «муль», а скорее шутливое, даже ласковое прозвание.

Фамилия закрепилась в форме женского рода без изменений, что характерно для украинских и белорусских фамилий, а также для прозвищ, которые не стали переделывать на -ов или -ин. Так что предки носителей фамилии Мулявка, скорее всего, жили на западе России, в Беларуси или на Украине — там, где слово было в ходу.