Фамилия Мурастая звучит редко и нетипично для русского уха, потому что её корень — не славянский. Скорее всего, перед нами тюркская или кавказская основа, адаптированная русским окончанием. Разберём, что скрывается за этим сочетанием звуков.

Словообразовательная модель фамилии — «чистая», без суффикса: основа Мурастая целиком стала фамилией. В русской традиции такое встречается, если фамилию записывали с национального языка без переделки, или если она образована от прозвища, которое само по себе звучало как имя или характеристика. Окончание -ая (как в фамилиях типа Долгая, Косая) в этом случае — не суффикс, а часть исходного слова.

Наиболее вероятная версия: основа «Мураст» восходит к тюркскому имени Мурат (от арабского «мурад» — «желанный, цель») с добавлением аффикса принадлежности или уменьшительности. В некоторых тюркских языках, например в кумыкском или азербайджанском, форма «Мурастай» или «Мурастая» могла означать «похожий на Мурата», «Муратов сын» или быть ласкательным вариантом имени. Фамилия могла закрепиться за человеком, которого в семье или общине называли именно так.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная: связь с адыгскими (черкесскими) фамилиями, где встречаются основы типа «Мур» (князь, господин) и суффиксы -ста, -стая. Однако прямых аналогов в известных адыгских фамильных списках нет, поэтому эта гипотеза остаётся предположительной.

Географически фамилия Мурастая встречается в основном на Северном Кавказе (особенно в Дагестане и Чечне), а также среди тюркоязычных народов Поволжья — татар и башкир. В центральной России она крайне редка. Это указывает на то, что носители фамилии — потомки выходцев из регионов, где тюркские или кавказские языки были основными.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая, скорее всего, она закрепилась за крестьянами или горцами, которые получили её при переписях населения в XIX — начале XX века. Писарь мог записать прозвище или отчество так, как услышал, без перевода на русский лад.

Искать однокоренные фамилии стоит среди тюркских: Муратов, Мурадян, Муратаев. Русская фамилия Мурастая стоит особняком — она сохранила исходную форму, не обросла суффиксами -ов или -ин, что делает её ценной для этимолога как пример прямой фиксации иноязычного прозвища.