Фамилия Муравьихин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, образованное от насекомого. В русской ономастике такие фамилии встречаются, но «муравьиная» ветвь не столь многочисленна, как «звериная» (Волков, Медведев) или «птичья» (Соколов, Орлов). Ключ к пониманию фамилии — в её суффиксе.

Муравьихин — это «маленький Муравей». Суффикс -их- в данном случае указывает на принадлежность или свойство: «муравьихин» буквально значит «муравьиный», то есть имеющий отношение к муравьям. Но фамилия вряд ли пошла напрямую от насекомого — скорее, от прозвища Муравей или Муравьиха. Прозвище Муравей давали человеку трудолюбивому, суетливому, невысокому или, наоборот, очень подвижному. В говорах «муравьём» могли называть беспокойного, хлопотливого человека. Форма на -ихин (а не на -ов или -ин) выдает северное или восточное происхождение фамилии — она типична для владимирских, ярославских, вятских и сибирских говоров, где фамилии на -ихин (как Бурмистровыхин, Грибовыхин) были распространенным способом образования от прозвищ на -а, -я.

Интересно, что фамилия Муравьихин стоит в одном ряду с более частыми Муравьёвым и Муравьёвым-Апостолом. Но если Муравьёв — это «сын Муравья» (обычная патронимическая модель), то Муравьихин — более архаичная форма, указывающая на прозвище матери или жены: «сын Муравьихи». В русском быту женщину с неспокойным, хозяйственным нравом тоже могли прозвать Муравьихой, и тогда фамилия стала отматеринской. Вторая версия — что основа не от насекомого, а от редкого календарного имени Мурав (греческое «мирра»), но это менее вероятно: имя Мурав почти не встречается в святцах, и фамилия Муравьихин тогда должна была бы звучать как Муравьин.

В архивах фамилия фиксируется с XVII века. Например, в переписных книгах Вятки встречаются крестьяне Муравьихины, что подтверждает её «северную» прописку. Носители фамилии — чаще всего потомки государственных или дворцовых крестьян из районов Русского Севера и Приуралья. Дворянских родов с такой фамилией нет — она осталась в простонародной среде.

Если ваш предок носил фамилию Муравьихин, он почти наверняка происходил из крестьянской семьи, жившей в лесной или таёжной полосе, где муравьи были привычным фоном. Прозвище могло закрепиться за неутомимым работником или за человеком с «муравьиной» внешностью — мелким, худощавым, подвижным. В любом случае, фамилия сохранила живое народное слово, а не книжное имя.