Фамилия Муравьва — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемым. В русском языке фамилии, образованные от слова «муравей», обычно пишутся через «е»: Муравьев (с ударением на последний слог) или Муравьёв. Вариант Муравьва, скорее всего, результат искажения на письме или в документах XIX — начала XX века, когда грамотность была не всеобщей, а фамилию записывали на слух. Вместо полного суффикса -ев (или -ёв) отсекли гласную, и получилась усечённая форма.

Исходная основа — прозвище Муравей. В Древней Руси так могли назвать человека за трудолюбие и хозяйственность, за привычку всё тащить в дом, либо, наоборот, за суетливость и мелкий шаг. Прозвища от насекомых были распространены: их давали по внешнему сходству (маленький, худой) или по поведению. Фамилии на -ев образовывались по модели «чей сын?» — сын Муравья, то есть Муравьев.

С точки зрения словообразования, Муравьва — это фамилия с нулевым окончанием в именительном падеже, где основа заканчивается на «в». Такие формы встречаются в южнорусских говорах, где могли «съедать» окончание, или в украинской традиции, где фамилии на -в без -а нередки (например, Ковальчук, но встречается и просто Коваль). Однако в данном случае это, вероятнее всего, ошибка переписчика.

Социальный контекст: фамилия Муравьев (и её искажённые варианты) была распространена среди крестьян и мещан центральной России. Дворянский род Муравьёвых известен, но он писался строго через «ё» и с полным суффиксом. Ваш вариант — Муравьва — указывает на простую, часто неграмотную среду, где фамилию не выверяли по бумагам. Если вы ищете корни, обращайте внимание на документы дореволюционного периода: в метрических книгах и ревизских сказках фамилию могли записать как Муравьев, Муравьёв или Муравьва — и это одна и та же семья.