Фамилия Муравовы образована от прозвища или мирского имени Мурав. В основе — слово «муравей», но не в прямом зоологическом значении, а в переносном: так могли назвать человека трудолюбивого, хлопотливого, суетливого, а иногда — мелкого ростом или незначительного по положению. В русских говорах «муравой» также называли траву (отсюда «мурава»), но для фамилии этот корень менее вероятен — прилагательное «муравый» (зелёный, травяной) встречалось реже и не дало устойчивых прозвищ.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: Муравов — сын Мурава. Фамилия недворянская, скорее крестьянская или мещанская, распространённая в центральных и южных губерниях России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с этой фамилией в Рязанском, Тамбовском и Воронежском краях — регионах, где слово «муравей» в прозвищах было обычным.

Интересная деталь: в некоторых старых записях фамилию писали через «а» — Муравов, но в устной речи могло звучать и «Муравьёв». Разница в суффиксе: Муравьёв происходит от «Муравей» (с беглой гласной), а Муравов — от краткой формы «Мурав». Обе фамилии существуют параллельно, но Муравовы — более редкий вариант, сохранивший архаичное окончание без «ь».

Спорных версий немного: иногда пытаются связать фамилию с тюркским «мура» (желание, цель) или с греческим «муравьиный», но для русской ономастики это натяжка. Прозвище Мурав — чисто славянское, понятное без словарей. Носители фамилии — потомки людей, которых в деревне прозвали за характер или внешность, и эта кличка закрепилась за родом.