Фамилия Муравых отвечает на вопрос «чьи вы?» и принадлежит к редкому типу русских фамилий, застывших в форме родительного падежа множественного числа. Такие фамилии на -ых/-их (как Седых, Чутких, Муравых) в старину означали «из семьи таких-то»: Муравых — это «из рода Муравы». В центральной России и, особенно, в северных и сибирских говорах такая модель была распространена, в то время как на большей части страны фамилии закрепились в форме притяжательного прилагательного на -ов/-ев.

В основе фамилии лежит прозвище Мурава, и здесь открывается простор для толкований. Самое прямое значение слова «мурава» — молодая сочная луговая трава. В этом смысле Муравой могли прозвать косаря, человека, чья работа была связана с сенокосом, или того, кто жил на тучных, заливных лугах. В народной речи слово было настолько употребительным, что породило и глагол «муравить» — зарастать травой, а также устойчивое выражение «мурава-трава» для обозначения густого зелёного ковра.

Менее очевидная, но вполне реальная версия связывает прозвище с ремеслом. В керамическом деле муравой называли зелёную глазурь, которой покрывали глиняную посуду. Мастера, изготовлявшего такую глазурь или расписывавшего ею изделия, могли прозвать Муравой. Учитывая, что гончарный промысел был широко распространён, эта версия имеет право на существование, хотя и уступает по популярности «травяной».

Наконец, нельзя полностью исключать, что Мурава — это языческое имя, данное ребёнку по народному обычаю. Имена, образованные от названий растений и трав (Трава, Былина, Мурава), встречались в древнерусской среде как обереги, призванные скрыть истинное имя ребёнка от злых сил. Потомок человека с таким именем или прозвищем естественным образом становился Муравых.

Какую из версий считать основной? Наиболее правдоподобной выглядит связь с травой: слово было широко распространено в живой речи, а прозвища по месту жительства или роду занятий на природе встречались чаще, чем профессиональные керамические термины. Однако для конкретной семьи решающим мог стать любой из вариантов — без документов и семейных преданий установить это невозможно.

Сама форма Муравых говорит о том, что фамилия сложилась на Русском Севере или в тех регионах, куда уходили переселенцы из северных земель — в Предуралье и Сибири. Именно там фамилии на -ых/-их сохранялись лучше всего, тогда как в центральных областях они часто заменялись на Муравьёвы и Муравины. Так что носитель фамилии Муравых может с высокой долей вероятности искать свои корни в северорусских говорах.