Фамилия Мурзакаев напрямую говорит о происхождении своего первого носителя: её основа — личное имя Мурзакай, которое было широко распространено в тюркской среде. Разбираем это имя по косточкам: первая часть, «мурза», восходит к персидскому «амир-заде» и в тюркских языках означала «принц», «князь», то есть человека знатного рода. Вторая часть — уменьшительно-ласкательный аффикс -кай, который придаёт основе оттенок «маленький» или «младший». Складывая части, получаем буквальное значение — «маленький мурза» или «князёк».

Интересно, что модель с суффиксом -кай — не редкость для тюркских имён. Она встречается в именах, где нужно подчеркнуть не столько знатность, сколько молодость или младшее положение в семье. Так что Мурзакаем могли назвать младшего сына в роду, ведущем своё начало от мурзы, либо просто ребёнка, которому родители желали почётного будущего. Сама же фамилия образовалась по классической русской модели: к основе Мурзакай добавили патронимический суффикс -ев, который отвечал на вопрос «чей ты будешь?». Таким образом, Мурзакаев — это буквально «сын Мурзакая».

В русской ономастике такие фамилии, образованные от тюркских имён с «княжеским» оттенком, не единичны. Сравните с фамилиями Мурзаев или Мурзин, которые происходят от той же основы «мурза», но без уменьшительного суффикса. Наличие же -кай делает фамилию Мурзакаев более конкретной: она указывает не на общий род, а на конкретного предка, носившего именно это имя. Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически жили тюркские народы, — Поволжье, Урал, а также встречается у башкир и татар, что вполне согласуется с её этимологией.

Отдельно стоит сказать о написании. Встречаются варианты Мурзакаев и Мурзакеев, что связано с фонетическими особенностями произношения в разных тюркских языках: где-то гласная в суффиксе звучит ближе к «а», где-то к «е». Это не ошибка, а естественное колебание, закреплённое в документах разных эпох. Если ваш предок носил эту фамилию, можно с высокой долей уверенности предположить, что его род восходит к человеку, которого в окружении звали уменьшительным именем Мурзакай, и это имя отражало либо его молодость, либо ласковое отношение к нему, либо память о знатном происхождении семьи.