Фамилия Мусаряков происходит от прозвища Мусаряк, которое восходит к еврейскому слову «мусар» — буквально «мораль». В среде учащихся иешив так называли моралистическое движение, ставившее во главу угла воспитание личности в духе религиозного ригоризма и аскетизма. Идеология Мусара сложилась под влиянием взглядов и жизненного пути Иосефа Зунделя из Саланта (1786–1866), который прославился ученостью и строгим аскетизмом. Прозвище Мусаряк могли дать приверженцу этого течения — человеку, чья жизнь подчинялась суровой нравственной дисциплине.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: к основе «мусар» добавили продуктивный суффикс -як, который в русских говорах часто маркирует носителя признака или последователя учения (сравните с прозвищами вроде Толстяк, Добряк). Фамильный суффикс -ов затем оформил отчество: Мусаряк → Мусаряков. Такой путь — от прозвища через отчество к фамилии — типичен для восточнославянской традиции, и в данном случае он указывает на то, что предок носителя фамилии был заметной фигурой в своей общине, раз за ним закрепилось столь характерное именование.

Стоит уточнить, что прозвище необязательно отражало личную религиозность. В замкнутой среде иешив слово «мусарник» или «мусарщик» могло звучать и с иронией — так поддразнивали тех, кто слишком рьяно обличал товарищей за недостаточное благочестие. Не исключено, что прозвище Мусаряк закрепилось за человеком, который сам себя считал строгим блюстителем морали, а окружающие относились к этому с усмешкой.

Встречаемость фамилии невысокая, что неудивительно: прозвища с такой основой не получили массового распространения за пределами еврейских местечек черты оседлости. Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — территориям современной Беларуси, Украины и Литвы, где движение Мусара имело наибольшее влияние. После миграций конца XIX — начала XX века носители фамилии рассеялись шире, но исходная привязка к этому региону сохраняется.

Альтернативная версия, выводящая основу от тюркского корня со значением «усатый», выглядит натянутой: она не объясняет характерный суффикс -як и не находит опоры в письменных источниках. Разумнее держаться версии о еврейском «мусар» — она и семантически, и словообразовательно более убедительна.