Фамилия Муслаев образована от прозвища или нецерковного имени Муслай. В её основе лежит тюркское слово «мусла» — так в ряде тюркских языков называли медную посуду, кувшин или чашу. Скорее всего, прозвище Муслай получил мастер, делавший такую посуду, или торговец, ею торговавший. В русских говорах слово не закрепилось, поэтому фамилия имеет отчетливый восточный след.

Суффикс -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — «Муслаев», то есть сын или потомок Муслая. Такая форма типична для фамилий, возникших в среде, где тюркские имена переоформлялись по русским словообразовательным нормам. Поскольку фамилия довольно редкая, её носители, вероятно, происходят из регионов с долгой историей русско-тюркского пограничья — Поволжья, Приуралья или южных степей.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с арабским именем Муслим (через форму Мусла). В этом случае фамилия означала бы «потомок Муслима», но промежуточная форма Муслай в русской традиции почти не встречается, поэтому версия с ремесленным прозвищем выглядит убедительнее.

Однокоренные фамилии — Муслаков, Мусланов — встречаются ещё реже. Все они восходят к тому же корню и указывают на общее происхождение прозвища. В словарях тюркских заимствований в русском языке слово «мусла» фиксируется именно в значении «медный сосуд», что подтверждает основную гипотезу.