Фамилия Муслиева — женская форма от Муслиев, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или –й. В данном случае основа — Муслий или Мусли, а суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкого звука) означает «сын» или «потомок». То есть Муслиев — буквально «сын Муслия».

Корень фамилии связан с арабским именем Муслим (مسلم), что значит «предавшийся Аллаху», «мусульманин». В тюркских языках, особенно у народов Северного Кавказа и Поволжья, это имя часто адаптировалось в формы Мусли, Мусля, Муслий. Фамилия Муслиева характерна для регионов с сильным исламским влиянием: Дагестан, Чечня, Ингушетия, Татарстан, а также встречается у азербайджанцев и кумыков. География бытования — юг России и Закавказье.

Интересная деталь: в русской ономастике фамилии на -ев от мусульманских имён — не редкость, но в данном случае необычно то, что основа могла быть не полной формой «Муслим», а именно краткой, разговорной — Мусли. Это говорит о бытовом, а не книжном происхождении: предка звали не полным арабским именем, а его местным, сокращённым вариантом. Сравните с фамилиями Муслимов (от полной формы) и Муслиев — разница в суффиксе и основе.

Сословная принадлежность носителей фамилии не фиксируется: среди Муслиевых встречались и крестьяне, и горцы, и духовенство. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться с окончанием -ая (Муслиева), а в советских документах закрепилась современная форма. Споров о происхождении корня почти нет — версия с именем Муслим общепринята, альтернативные гипотезы (например, от тюркского «муслы» — «бородатый») слабы и не подтверждаются словарями.

Таким образом, фамилия Муслиева — типичный пример адаптации арабского имени через тюркское посредничество в русскую фамильную модель. Предки носителей, скорее всего, были мусульманами, а сама фамилия указывает на принадлежность к определённой родовой линии, где имя Мусли (или Муслий) передавалось как прозвание отца.