Фамилия Муслихова — женская форма мужской фамилии Муслихов, и её происхождение прозрачно связано с арабским именем Муслих. В основе лежит арабское слово «муслих» (مصلح), которое означает «исправляющий», «улучшающий», «примиряющий» или «устроитель». В исламской традиции это одно из имён, указывающих на благочестие и стремление к порядку. Таким образом, предок-носитель фамилии, скорее всего, был назван Муслихом — либо по имени деда, либо как прозвище за характер или род занятий.

Фамилия образована по распространённой модели: к основе Муслих- добавили русский патронимический суффикс -ов, типичный для фамилий, возникших в центральной России и Поволжье. Суффикс указывает на принадлежность: «сын Муслиха». Окончание -а в женском варианте Муслихова — грамматическая форма, не меняющая смысла. Такая фамилия могла закрепиться в XIX веке, когда у татар, башкир и других тюркоязычных народов, исповедующих ислам, активно оформлялись фамилии по русскому образцу.

Географически фамилия Муслихова встречается преимущественно в регионах с татарским и башкирским населением — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской области. Встречается она и у народов Кавказа, например у лезгин, где имя Муслих также известно. Важно не путать её с похожей фамилией Муслимова: хотя корни близки, Муслих и Муслим — разные арабские имена, и фамилии на них не взаимозаменяемы.

Есть и редкая, но правдоподобная версия, что основа могла быть не личным именем, а прозвищем от тюркского слова «муслих» в значении «миротворец» или «посредник». В этом случае предок мог быть человеком, который улаживал споры в общине. Однако в ономастике принято считать, что подавляющее большинство фамилий на -ов восходит именно к личному имени, а не к нарицательному прозвищу, поэтому версия с именем Муслих — основная.