Фамилия Муслумова — женская форма фамилии Муслумов, и её происхождение напрямую связано с мужским личным именем Муслум. Это имя, в свою очередь, восходит к арабскому «Муслим» (مسلم), что означает «предавшийся Аллаху», «мусульманин». В тюркских языках, особенно в азербайджанском, кумыкском и других языках Кавказа, форма «Муслум» — это фонетический вариант имени Муслим, где произошла замена «и» на «у» под влиянием местного произношения.

Модель образования фамилии стандартна для русской ономастической традиции: к основе имени Муслум добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -а). Такую модель активно использовали в XIX — начале XX века при оформлении фамилий для нерусских народов Российской империи, особенно в Закавказье и на Северном Кавказе. Фамилия Муслумов (и Муслумова) закрепилась в среде, где имя Муслум было распространено: среди азербайджанцев, лезгин, табасаранцев, кумыков и других дагестанских народов.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которую иногда выдвигают: связь с тюркским словом «муслум» (в диалектах — «спокойный», «смирный»). Однако она слаба, так как это значение не зафиксировано в основных тюркских языках как самостоятельное имя или прозвище. Гораздо правдоподобнее, что перед нами — адаптация исламского имени.

Географически фамилия Муслумова чаще всего встречается в Дагестане и Азербайджане, а также в среде выходцев из этих регионов в других частях России. Носительницы фамилии — потомки людей, чей предок носил имя Муслум, и фамилия эта, как и многие другие на -ов/-ев, фиксирует не профессию или внешность, а религиозно-культурную принадлежность рода.