Фамилия Мусляков образована от прозвища или нецерковного имени Мусляк. В русских говорах слово «мусля» означало человека медлительного, вялого, нерасторопного — того, кто «муслит», то есть тянет, копается, делает всё чересчур медленно. Глагол «муслить» (слюнявить, пачкать слюной) в переносном смысле дал целое гнездо прозвищ: Мусля, Мусляк, Мусленок. Так что основа фамилии — не «мусор» и не что-то турецкое, а именно диалектная черта характера.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: Мусляк → Мусляков, то есть «сын Мусляка» или «из рода Мусляков». Формант -ак в основе — распространённый уменьшительно-оценочный суффикс в восточнославянской антропонимии (сравните: Рыжак, Глушак, Добряк). В данном случае он не столько уменьшал, сколько закреплял прозвище за человеком с соответствующей манерой поведения.

Встречается фамилия в основном в центральных и южных регионах России, особенно в бывших Рязанской, Тамбовской, Воронежской губерниях. Там слово «мусля» фиксируется в диалектных словарях, и фамилия могла возникнуть независимо в нескольких сёлах. Это не дворянская и не купеческая фамилия — типичная крестьянская, образованная от уличного прозвища, которое передалось детям уже как официальная фамилия после отмены крепостного права.

Есть и другая, менее вероятная версия: от тюркского имени Муслюк (вариант Муслюм, от арабского «мусульманин»). Но она не объясняет суффикс -як и не подтверждается географией фамилии — Мусляковы редки в татарской среде. Поэтому основная версия остаётся славянской, диалектной.

В документах фамилия могла записываться по-разному: Мусляков, Мусляковъ, реже Мусляко́в (с ударением на последний слог). В современных справочниках она малочисленна, но устойчива — носители живут в России, на Украине и в Казахстане, куда переселялись крестьяне в XIX—XX веках.