Фамилия Мустафабейли образована от имени Мустафабей. Оно представляет собой сочетание двух частей. Первая из них берет начало от мужского имени Мустафа, которое в переводе с арабского означает «избранный, самый чистый, превосходящий других». Вторая часть имени Мустафабей происходит от древнетюркского нарицательного «бей» со значением «господин, богатый человек». Таки образом, именование Мустафабей можно трактовать как «господин Мустафа». Компонент –ли представляет собой древнетюркский суффикс, который образует прилагательные и существительные от именных основ. Таким образом, потомок человека, которого звали Мустафабей, со временем получил фамилию Мустафабейли.