Фамилия Мустафабейли — это редкий для русской ономастики случай, когда тюркская модель именования сохранилась в почти первозданном виде. Она отвечает на вопрос «чей ты?» не привычным для нас суффиксом -ов или -ин, а древним аффиксом принадлежности -ли. Если бы фамилия формировалась на русской почве, мы бы получили Мустафабейева или Мустафабейкина. Но здесь работает восточная логика: Мустафабейли буквально значит «тот, кто из рода Мустафабея», «относящийся к Мустафабею».

Разбираем имя-основу. Мустафабей — это двусоставное именование, распространённое в тюркской среде. Первая часть восходит к арабскому имени Мустафа, что означает «избранный», «самый чистый», «превосходящий других». Это один из эпитетов пророка Мухаммада, поэтому имя широко почитается в исламском мире. Вторая часть — древнетюркское слово «бей» (в старых формах «бек», «бий») со значением «господин», «князь», «богатый человек». В османской иерархии так называли военачальников и знатных землевладельцев. Соединившись, части дали составное имя Мустафабей — «господин Мустафа», которое звучало как уважительное обращение к человеку, носившему священное имя и обладавшему весом в обществе.

Суффикс -ли, который мы видим в конце фамилии, — древний тюркский формант. Он образует прилагательные и существительные от именных основ, указывая на обладание признаком или принадлежность к чему-либо. В азербайджанском, турецком и туркменском языках этот аффикс жив до сих пор: сравните «гюнешли» (солнечный) или «адамлы» (человечный). В фамилиях он встречается реже, чем в нарицательной лексике, и потому Мустафабейли стоит особняком даже среди тюркских родовых имён.

Скорее всего, фамилия сложилась на Кавказе или в Закавказье, где азербайджанская традиция именования сохраняла архаичные формы дольше, чем в Турции после реформ Ататюрка. Возможно, предки носителя фамилии были уважаемыми людьми — беями, чьё имя и титул закрепились за их потомками как родовое прозвание. Со временем форма Мустафабейли застыла: сын Мустафабея стал писаться как Мустафабейли, его внук — тоже, и так фамилия перешла в разряд наследственных.

В русскоязычной среде такая фамилия не склоняется по падежам, что часто вызывает вопросы. Но это не ошибка, а особенность тюркских фамилий с конечным гласным: мы говорим «книга Мустафабейли», «встреча с Мустафабейли». Сама фамилия — редкий гость в метрических книгах Центральной России, зато она естественна для Азербайджана, Дагестана и тюркских общин, где до сих пор помнят, что «бей» — это не просто слово, а знак достоинства.