Скорее всего, оно восходит к румынскому глаголу mustui, которое в переводе с румынского означает «давить, выдавливать, выжимать (сок из винограда). Соответственно, предок обладателя фамилии Мустя мог быть виноделом. Согласно другой гипотезе, прозвище Мустя имеет эстонские корни и связано со словом must, которое переводится как «черный, темный, вороной». В таком случае прозвище Мустя мог получить мужчина с темными волосами или смуглой кожей. Среди наиболее известных однофамильцев – композитор и дирижер Георге Мустя (р. 1951), лауреат Государственной Премии Республики Молдова за создание оперы «А. Лэпушняну».