Фамилия Мусукова чаще всего связана с мужским тюркским именем Мусук, которое переводят как «кошка». Это имя носил шурин Батыя, а «кошачьи» имена вообще характерны для тюрко-монгольской знати: зверь с мягкой походкой и независимым нравом считался удачным тотемом для воина. Потомок человека по имени Мусук и получал со временем фамилию Мусукова — по обычной для русской традиции модели, когда к основе добавляли суффикс -ов и окончание -а.

Есть и вторая версия, более редкая. Она отталкивается от балкарского слова «маесуг» — «башня». В этом случае Мусуком называли строителя или человека, чей дом стоял рядом с башней. Такая гипотеза выглядит правдоподобной для Кабардино-Балкарии, где каменные сторожевые башни были частью повседневного ландшафта, а фамилия Мусукова действительно встречается в этом регионе. Впрочем, первая версия — от имени — встречается в ономастических справочниках чаще, и она проще объясняет появление фамилии: имена-прозвища охотнее превращались в фамилии, чем топографические описания.

Сам суффикс -ов в фамилии Мусукова указывает на притяжательное значение: «чей-то сын», «из рода такого-то». Это типичная модель для русских и русифицированных фамилий Северного Кавказа, где тюркские имена адаптировали под местные грамматические нормы. Ударение в фамилии чаще падает на второй слог — Мусу́кова, хотя в устной речи встречаются варианты.

Известный носитель фамилии — Алий Тахирович Мусуков, занимавший пост министра экономического развития и торговли Кабардино-Балкарской Республики. Его биография подтверждает региональную привязку фамилии, но сама по себе фамилия не говорит о сословии или профессии предков: её носили и крестьяне, и княжеские рода, в зависимости от местности. Если ваш предок был из балкарских аулов, версия с башней может оказаться ближе к истине, но без генеалогических документов уверенно утверждать это нельзя.