Фамилия Мутаков — редкая и неоднозначная. В ней нет привычного суффикса -ов, который указывал бы на отчество отца. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища Мутак. А вот что это прозвище означало — здесь начинается самое интересное.

Первая и самая правдоподобная версия — тюркские корни. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «мутак» или «мутака» означает «упрямый», «своенравный», «капризный». Прозвище могли дать человеку с непростым характером, который стоял на своём, не поддавался уговорам. Такие прозвища в старину давали не в обиду, а как примету — чтобы сразу было ясно, с кем имеешь дело. В пользу этой версии говорит и география: фамилия Мутаков встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где веками жили татары, башкиры и русские бок о бок. Фамилии на -ов, образованные от тюркских прозвищ, там не редкость.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным русским словом «мутака» — так в некоторых говорах называли небольшой мешок, котомку или узелок с пожитками. Прозвище Мутак мог получить странник, нищий или человек, который всегда носил с собой мешок. Однако эта версия слабее: слово «мутака» редко встречается в письменных источниках и не стало основой для массовых прозвищ.

Третья, почти фантастическая гипотеза — связь с греческим словом «мутаки» (μυτάκι), означающим «носик» или «кран». Но эта версия лишена исторических оснований: миграция греков в русские земли была точечной, и фамилия Мутаков в греческой среде не зафиксирована.

Словообразовательно фамилия проста: основа Мутак + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Мутака»). Ударение в современном произношении обычно падает на второй слог — Мутако́в, хотя в диалектах могло быть иначе.

Социально фамилия Мутаков — крестьянская или посадская. В дворянских родословных книгах она не значится. Носители фамилии — это люди, чьи предки получили прозвище за характер или, реже, за род занятий. Встречается фамилия редко: по открытым данным, в России её носит не более нескольких сотен человек, сосредоточенных в основном в Татарстане, Башкортостане и Оренбургской области.