Фамилия Мутапова — это женская форма мужской фамилии Мутапов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или личного имени Мутап. Разбирать её стоит через тюркский корень, что указывает на вероятное происхождение предков из народов Поволжья, Урала или Сибири.

Основа «мутап» восходит к арабскому слову «мутаб» (مطاب), которое в тюркских языках закрепилось в значении «соответствующий», «подходящий», «согласный». В мусульманской ономастике это имя могло даваться ребёнку с пожеланием быть праведным, жить в ладу с окружающими. Однако не исключён и более приземлённый вариант: в некоторых говорах «мутап» — это диалектное прозвище медлительного, задумчивого человека, того, кто «мутит воду» в переносном смысле, то есть вносит смуту или неразбериху. Какая из версий точнее — зависит от конкретной семейной истории, но первая, с арабским корнем, выглядит более распространённой среди татарских и башкирских фамилий.

Модель образования типична для русских фамилий, адаптированных из тюркской среды: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, превращая прозвище в родовое имя. Форма Мутапова — это «чей?» — дочь или жена Мутапа. Встречается фамилия преимущественно в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях, где исторически были сильны татарские и башкирские общины.

Интересная деталь: написание с одним «п» (Мутапов, а не Мутаппов) указывает на то, что ударение, скорее всего, падало на второй слог — Мута́п. Если бы в основе была фамилия с ударным первым слогом, в русской записи часто появлялось бы удвоение согласной, как в фамилии Мутаппов (хотя и такой вариант встречается, но реже). Таким образом, по одной букве можно предположить, как звучало исходное имя у предков.

В дореволюционной России носители этой фамилии чаще всего относились к крестьянскому или мещанскому сословию, не были дворянами. Фамилия не попала в списки знатных родов, что тоже косвенно подтверждает её «прозвищное» происхождение из народной среды.