Фамилия Мутьев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — от личного прозвища или имени с помощью притяжательного суффикса -ев, который указывал на принадлежность: Мутьев буквально значит «сын Мутья», потомок человека по прозвищу Муть. Исходная форма — Муть, имя или прозвище, от которого пошла фамилия.

Корень здесь — «муть». В древнерусском языке это слово означало не только взвесь в жидкости, но и переносилось на человека: мутью называли смутьяна, возмутителя спокойствия, человека, который мутит воду в прямом и переносном смысле. Так могли прозвать беспокойного, шумного соседа или того, кто постоянно вносил раздор в общину. Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: Муть — это сокращённая, обиходная форма крестильного имени, например Матфей или Матвей. В народной речи такие имена нередко ужимались до одного слога, и Муть вполне могло стать домашним прозвищем Матвея. Тогда фамилия Мутьев — это отчество, закрепившееся за потомками человека, которого в семье звали Мутем.

Суффикс -ев (а не -ов) появляется после мягкого согласного или шипящего, что как раз соответствует основе на -ть. По той же модели возникли фамилии Путьев, Соловьёв, Ремнёв. Именования такого типа широко представлены у восточных, западных и южных славян, что делает Мутьевых частью общеславянской ономастической традиции, а не локального явления.

Фамилия фиксирует прозвище или имя предка, жившего, скорее всего, в XV–XVII веках, когда отчества с суффиксом -ов/-ев окончательно закрепились как наследственные. Точное время и место возникновения конкретной ветви Мутьевых без генеалогических изысканий назвать нельзя: процесс формирования каждой отдельной фамилии был длительным и не всегда привязан к одной местности. Однако сам тип фамилии говорит о том, что её носители — потомки свободного или служилого человека, а не знатного рода: прозвищные фамилии в основном получали крестьяне, посадские и мелкие служилые люди.

Фамилия Мутьев — редкая, и это скорее плюс для тех, кто ищет свои корни: чем меньше носителей, тем проще проследить родственные связи по документам. В переписных книгах и исповедных ведомостях такие фамилии встречаются разрозненно, но именно поэтому каждая находка может дать точную привязку к деревне или уезду.