Фамилия Мутин (а в форме множественного числа — Мутины) происходит от личного прозвища Мутя. Основа здесь — древний глагол «мутить», который в русских говорах имел два близких значения: «взбалтывать осадок в жидкости, делать её мутной» и «быть причиной раздора, ссоры, беспорядка». Отсюда и два возможных характера прозвища.

Первая версия — «профессиональная». Мутей могли прозвать винодела или пивовара, чья работа напрямую связана с перемешиванием сусла, взбалтыванием осадка. Вторая — «поведенческая»: Мутя — человек неспокойный, заводящий смуту, подбивающий других на ропот или ссору. Обе трактовки имеют право на жизнь, но первая выглядит правдоподобнее: прозвища по ремеслу на Руси давали охотнее, чем обидные характеристики, и они легче закреплялись за родом.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель образования: так называли «сына того-то» или «человека из семьи такого-то». То есть Мутин буквально значит «сын Мути», а Мутины — «род Мутей». Эта модель одна из самых распространённых в русской антропонимии, наряду с фамилиями на -ов/-ев.

Точное место и время возникновения фамилии Мутин установить сложно: процесс становления родовых имён шёл несколько столетий, и одно и то же прозвище могло независимо появиться в разных регионах. Но сам факт, что фамилия сохранилась и дожила до наших дней, делает её любопытным памятником живой славянской речи — тем более что глагол «мутить» в значении «взбалтывать» сегодня почти ушёл из обихода, а вот в фамилии он застыл на века.