Фамилия Мутихина — женская форма фамилии Мутихин, и её разговорное звучание сразу наводит на мысль о глаголе «мутить». Но, как часто бывает с русскими фамилиями, первое впечатление может быть обманчивым. Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Мутих-. Перед нами типичная «патронимическая» фамилия, образованная от прозвища или имени предка, но с редким окончанием -их, которое в исходной форме даёт Мутихин.

Ключ к разгадке — в основе «Мутих». В русском языке есть несколько корней, которые могли её породить. Самый очевидный — от «мутить» (вносить смуту, делать мутным). Однако в северных и сибирских говорах слово «мутиха» имело конкретное значение: так называли небольшую мельницу, а также женщину-мельничиху или вдову мельника. В этом случае прозвище Мутиха мог получить либо владелец такой мельницы, либо человек, живший при ней. Версия с «мутихой» как сварливой женщиной маловероятна для мужского прозвища — обычно такие основы давали женщинам, а фамилии от них образовывались через суффикс -ин, но с мужским окончанием (как Марьин, Татьянкин).

Есть и другая, более редкая, но филологически точная гипотеза. В старых русских документах встречается имя Мутих, сокращённая форма от крестильного имени Мстислав или Матфей (через народные варианты Мутя, Мутиха). В таком случае фамилия Мутихин — это «сын Мутиха», и никакой «мути» в ней нет. Спор между этими версиями решается просто: если фамилия встречается в регионах с развитым водяным мельничеством (Вологодчина, Архангельская область, Поволжье), то версия с мельницей правдоподобнее. Если же носители сосредоточены в центральных областях, скорее, это память о древнем имени.

География фамилии Мутихина сегодня не слишком широка. По данным открытых источников, основные очаги — Кировская область, Удмуртия, а также отдельные районы Сибири. Это типично для фамилий на -их/-ых, которые в XIX веке были распространены в северных и вятских землях, а затем вместе с переселенцами ушли за Урал. Социальный состав предков — скорее всего, государственные крестьяне или мещане, поскольку дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: в некоторых переписях XVIII века встречается вариант написания «Мутихин» через «о» — «Мотихин». Это могло быть следствием акающего произношения, но также указывает на возможную связь с именем Мотька (Матвей). Так что при поиске своих корней стоит учитывать оба варианта написания.