Фамилия Мутина образована от прозвища Мутя, а то, в свою очередь, — от глагола «мутить». Значение у этого слова в старину было шире, чем сейчас: это и «взбалтывать осадок в жидкости, делать её мутной», и «быть причиной раздора, ссоры, беспорядка». Вторая трактовка связана с устаревшим значением «возмущать», то есть поднимать бунт или смуту. Поэтому прозвище Мутя в разных семьях могло означать совершенно разных людей.

Скорее всего, первым носителем прозвища был человек с беспокойным, вздорным характером, который постоянно вносил разлад в крестьянскую общину или семью. Однако версия о ремесле не менее правдоподобна. Мути́ть — это ещё и обязательный этап в виноделии или приготовлении пива, когда осадок специально взбалтывали для ускорения брожения. В этом случае Мутя — профессиональное прозвище винодела или пивовара, человека, который «мутил» сусло. В пользу этой версии говорит то, что на Руси ремесленные прозвища часто закреплялись за родом и передавались потомкам.

Фамилия закрепилась в женской форме Мутина, что типично для русского языка: от прозвища отца Мутя образовали притяжательное прилагательное «Мутин» (чей? — Мутин сын), а затем появилась и женская параллель. Суффикс -ин указывает на принадлежность к роду, так же как в фамилиях Дружинин, Гостев или Сапожников.

Стоит отметить, что в говорах слово «мутить» имело и ещё один оттенок — «мешать, перемешивать». Это добавляет третью, бытовую версию: прозвище Мутя могли дать человеку, который вечно что-то перемешивал, суетился или путал дела. Но две первые гипотезы — о характере и о ремесле — выглядят убедительнее: они опираются на устойчивые значения глагола, зафиксированные в словаре В. И. Даля.

Сам по себе глагол «мутить» — общеславянский, родственные слова есть в украинском, белорусском и польском языках, поэтому фамилия Мутина встречается не только у русских, но и у других славянских народов, хотя и с разными ударениями. В русской среде ударение чаще падает на первый слог — Му́тина, что тоже помогает отличить её от редких фамилий, образованных от имени Мута (возможно, сокращённой формы от Матвей или Мухаммед у крещёных татар).

Таким образом, фамилия Мутина — это не один, а сразу три возможных портрета предка: бунтарь и смутьян, умелый винодел или просто торопливый, суетливый человек. Какая из версий верна для конкретной семьи, теперь уже не установить, но каждая из них по-своему описывает живого человека, давшего начало роду.