Фамилия Мутьева — женская форма мужской фамилии Мутьев. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или нецерковному имени Муть. В русских говорах слово «муть» имело несколько значений. Самое очевидное — «взвесь, осадок в жидкости», но в переносном смысле так могли назвать человека сумбурного, неясного в мыслях или поступках, «мутного». Однако у слова было и другое, менее известное значение: в некоторых диалектах «мутью» называли мелкий, частый дождь или туман. Прозвище Муть мог получить человек, родившийся в такую погоду, или тот, кто отличался неспокойным, «смутным» характером.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Мутьев буквально означало «сын Мутья» или «человек из рода Мутья». Модель образования типична для русских фамилий, возникших в XV–XVII веках в среде крестьян и посадских людей. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще образовывались от основ на твёрдый согласный, суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или -й. Здесь основа «Муть» заканчивается на мягкий [т'], что и дало форму Мутьев.

География фамилии не широкая. По данным современных телефонных справочников и архивных записей, Мутьевы встречаются преимущественно на юге России — в Ростовской, Волгоградской областях, а также в Ставропольском крае. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в казачьей среде или среди переселенцев из центральных губерний, осваивавших южные земли в XVIII–XIX веках.

Стоит рассмотреть и менее вероятную версию: происхождение от тюркского корня. В некоторых тюркских языках «мут» означает «упрямый», «настойчивый». Если предок носителя фамилии имел тюркские корни (например, из татар или ногайцев), прозвище Муть могло быть переосмыслено на русской почве. Однако эта гипотеза слабее, так как в русских говорах значение «мути» как «смуты, беспорядка» зафиксировано повсеместно, и нет оснований искать заимствование без дополнительных этнических данных.

Интересная деталь: в дореволюционных метрических книгах фамилия иногда писалась через «ё» — Мутьёва. Это не ошибка, а отражение живого произношения, где ударный звук [о] после мягкого согласного передавался буквой «ё». В советское время написание унифицировали, и форма с «е» стала стандартной, хотя в некоторых семьях старшего поколения до сих пор произносят фамилию с ударением на второй слог: Мутьёва.