Фамилия Мутьев образована по одной из самых распространённых в славянском мире моделей: от личного прозвища или имени с помощью притяжательного суффикса -ев. Такой способ словообразования, когда фамилия отвечает на вопрос «чей?» и указывает на родоначальника, одинаково часто встречался у восточных, западных и южных славян, поэтому искать «родственников» Мутьевых можно по всей славянской языковой территории.

Основа фамилии — прозвище Муть или Мутей. В русских говорах слово «муть» имело несколько значений, и от того, какое из них легло в основу, зависело, кем был первый носитель фамилии. Самая прямая версия — прозвище за характер: мутным могли назвать человека неспокойного, сбивающего с толку, запутывающего дела, либо, наоборот, скрытного и неясного в своих намерениях. Менее очевидный, но вполне реальный вариант — связь с глаголом «мутить» в значении «взбалтывать, размешивать». Тогда Мутьев — потомок человека, чьё ремесло было связано с приготовлением чего-либо: например, меда, кваса или пива, где муть — естественный осадок, который нужно было взбалтывать или сливать.

Стоит рассмотреть и возможность происхождения от канонического имени. В старину при крещении человек получал христианское имя, но в быту нередко использовал его просторечную форму. В данном случае можно предположить связь с именем Матвей: в некоторых диалектах его сокращали до Муть или Мутей. Такое переосмысление — не редкость, ведь народная этимология часто подгоняла неудобное имя под более понятное слово. Эта версия правдоподобна, хотя и уступает прозвищной по распространённости: слишком уж выразительным было нарицательное значение основы.

Суффикс -ев (а не -ов) указывает на то, что в основе лежала форма, оканчивающаяся на мягкий согласный или на -й. Это косвенно подтверждает: прозвище звучало как Муть или Мутей, а не как Мут. Такая деталь помогает отличить фамилию от однокоренных Мутов, Мутин, которые образованы от твёрдой основы и могли возникнуть независимо в других местностях.

Точной географии бытования фамилии Мутьев в открытых источниках нет, но по модели образования она типична для центральных и северных русских областей, где притяжательные фамилии на -ев/-ов вытеснили более древние формы именований. Сведений о знаменитых носителях фамилии в истории не сохранилось, что неудивительно: большинство крестьянских фамилий такого типа остались незадокументированными до переписей XIX века. Это не делает фамилию менее ценной — она хранит память о прозвище, которое дали предку за его нрав или занятие, и о той эпохе, когда человека определяли по одному меткому слову.