Фамилия Мужиляк звучит необычно, и её происхождение стоит искать не в фамильном суффиксе, а в основе. В ней нет типичных русских окончаний -ов, -ин или -ский, что сразу указывает на украинские или польские корни. Суффикс -як (или -ак) в украинской ономастике очень продуктивен: он образует фамилии от прозвищ, часто с оттенком принадлежности или характерного признака.

Скорее всего, в основе лежит слово «мужик». Но не в современном, а в древнем значении — «свободный крестьянин», «земледелец» или просто «мужчина». Фамилия Мужиляк могла означать «сын мужика» или «тот, кто из мужиков». Однако есть и вторая версия, более редкая: прозвище «Мужиля» или «Мужила» могло относиться к человеку грубому, простоватому, неотёсанному. В украинских говорах слово «мужиля» иногда употребляли с пренебрежительным оттенком. Тогда фамилия — это закрепившееся прозвище, которое дали за характер или поведение.

Сравните с однокоренными украинскими фамилиями: Мужик, Мужиченко, Мужичук. Мужиляк стоит в том же ряду, но с другим суффиксом. Если бы фамилия была польской, она могла бы звучать как Muzylak или Mużylak, и там основа та же — chłop (мужик), но с местным диалектным произношением.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским регионам, возможно, к Волыни или Галичине, где суффикс -як встречается особенно часто. Дворянского происхождения у неё нет: это типичная крестьянская фамилия, которая закрепилась за одним родом в XVIII–XIX веках, когда украинским крестьянам массово давали фамилии по прозвищам. Носитель фамилии Мужиляк, скорее всего, потомок свободного или, реже, зависимого земледельца, которого окрестили по его сословной принадлежности или внешнему виду.