Фамилия Мягкова восходит к прозвищам Мягкий, Мягкой, которые на Руси встречались довольно часто. Скорее всего, прозвище содержало указание либо на внешность (полноту), либо на особенности характера (добродушие, щедрость) предка. Одним из самых известных однофамильцев является актер Андрей Мягков (снимался в фильмах «Братья Карамазовы», «Дни Турбинных», «Ирония судьбы, или С легким паром», «Служебный роман», «Гараж», «Жестокий романс» и мн. Фамилия Мягкова восходит к прозвищам Мягкий, Мягкой, которые на Руси встречались довольно часто. Веселовского упоминается Новгород Мягкий Яков Андреевич Вельяминов, воевода. Скорее всего, прозвище содержало указание либо на внешность (пухлый), либо на особенности характера (добрый). Фамилия Мягкова образована от прозвища Мягкий. Оно берет начало от аналогичного прилагательного со значением «нетвердый, нежесткий». Вероятно, именование Мягкий указывает на особенности характера его обладателя. Так могли назвать добродушного, щедрого и отзывчивого человека. Не исключено, что прозвище Мягкий принадлежало мужчине плотного телосложения. Прозвища Мягкий на Руси встречались довольно часто. Так и прозвище Мягкий закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Мягкова. Представители фамилии Мягковых встречаются в различных исторических источниках. Так, в Книге памяти Нижегородской области упоминается Василий Андреевич Мягков, родившийся в 1916 году в селе Шклово Смирновского района Саратовской области. В Книге памяти Московской области содержится информация о Василии Анисимовиче Мягкове, родившемся в 1895 году и проживавшем в Щелково Московской области. В Книге памяти Республики Татарстан можно найти информацию о Василии Архиповиче Мягкове, родившемся в 1899 году в селе Мизиново Зеленодольского района. Среди известных однофамильцев можно назвать советского и российского актера театра и кино, народного артиста РСФСР Андрея Васильевича Мягкова, артиста балета, балетмейстера, хореографа Большого театра Бориса Ивановича Мягкова, российского художника и иконописца Тимофея Егоровича Мягкова.