Фамилия Мягкина — женская форма фамилии Мягкин. Её основа — прозвище Мягкий, которое в древнерусском быту могло относиться к человеку с мягким, покладистым характером. Однако у этого корня есть и другая, более приземлённая версия: «мягкий» нередко говорили о человеке, который не был склонен к резким поступкам или, в хозяйственном смысле, о том, кто обрабатывал мягкое сырьё, например, кожу или шерсть. В говорах слово «мягкий» могло также означать «слабый», «нежный» — и тогда прозвище давали физически не слишком крепкому человеку.

Модель образования фамилии проста: суффикс -ин указывает на принадлежность. Мягкин — буквально «сын Мягкого» или «человек из рода Мягких». Такие фамилии на -ин типичны для северных и центральных русских регионов, где патронимическая модель с притяжательным суффиксом была особенно распространена. В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречались на юге и востоке, формы на -ин преобладали, например, в Новгородской, Псковской и Вологодской землях.

Стоит обратить внимание на редкий вариант написания — через «о»: Мягкиной. В старых документах встречается и форма Мягкова, образованная от той же основы, но с другим суффиксом. Это говорит о том, что прозвище Мягкий было довольно живучим и породило несколько однокоренных фамилий, которые разошлись по разным ветвям одного рода или по разным семьям.

Если сравнивать с фамилиями Твердыхин, Жестков или Суровин, то Мягкина стоит особняком: она не описывает ремесло или внешность, а скорее даёт психологическую характеристику. В сословном отношении носители фамилии могли быть как крестьянами, так и посадскими людьми — прозвище по характеру не привязывало к определённому социальному слою. Точных данных о том, когда фамилия впервые зафиксирована, нет, но по косвенным признакам её можно отнести к числу древних, возникших не позднее XVII века.