Фамилия Мягоев — одна из тех, где на слух угадывается основа, но её значение не лежит на поверхности. Главная версия ведёт к диалектному слову «мягой» или «мягкий», но не в прямом смысле, а в переносном, прозвищном. В северных и сибирских говорах «мягким» могли называть человека уступчивого, покладистого, даже излишне доброго, а иногда — иронично, наоборот, скрытного или нерешительного. Суффикс -ев указывает, что фамилия образована от прозвища или имени Мягой (или Мягый) по патронимической модели: «чей?» — Мягоев, то есть сын или потомок Мягоя.

Менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркским корнем «мяг» (в значении «слабый, мягкий»), что могло попасть в русский язык через контакты с тюркскими народами. Однако для фамилий на -ев, типичных для русской ономастики, более вероятно славянское происхождение. В пользу этого говорит и то, что однокоренные фамилии (Мягков, Мягкой, Мягкий) встречаются в центральных и северных областях России, тогда как Мягоев — вариант более редкий, с характерным «окающим» или диалектным произношением, где «г» звучит твёрдо.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от мирского имени Мягой — так в дохристианской традиции называли детей, чтобы «смягчить» судьбу, защитить от злых сил. В этом случае прозвище не отражало характер, а служило оберегом. Сословной привязки у Мягоевых нет: фамилия встречается и среди крестьян, и среди мещан, но географически чаще фиксируется в регионах бывшего Вологодского и Архангельского наместничеств, где говоры сохраняли «ёканье» и твёрдый «г» в подобных основах.

Таким образом, Мягоев — фамилия, чья суть лежит в прозвище, данному по мягкости нрава или как охранительное имя. Редкая, но прозрачная по структуре, она не требует сложных реконструкций: достаточно услышать в ней слово «мягкий» и вспомнить, что в старину прозвища редко бывали случайными.