Фамилия Мякуша — редкая, и её значение лежит на поверхности, если прислушаться к звучанию. В основе лежит слово «мякуш» или «мякуша» — так в русских говорах называли мякиш хлеба, внутреннюю, мягкую часть буханки. Прозвище могли дать человеку мягкотелого, нерешительного характера, либо, наоборот, тому, кто любил хлебную мякоть, был лакомкой.

Образована фамилия по древней восточнославянской модели — от прозвища, оканчивающегося на -а, без дополнительного суффикса. Это так называемые «акающие» фамилии, которые не склоняются по падежам как мужские (у Ивана Мякуши, к Петру Мякуше). Такая форма типична для украинской и южнорусской традиции, но встречается и в остальных регионах. Суффикса -ов или -ин здесь нет, что указывает на прямое закрепление прозвища в качестве родового имени.

В ономастических источниках фамилия нечастотна. Словарь Б. Унбегауна не выделяет её отдельно, но относит к группе прозвищ от названий частей тела или еды. Близкие по смыслу фамилии — Мякиш, Мякота, Мягков. Все они указывают на ту же черту: мягкость, податливость, нежность.

Географически Мякуша встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины. Встречаемость низкая, что делает фамилию локальной и, вероятно, восходящей к одному роду. В дореволюционных переписях носители могли быть как крестьянами, так и казаками — прозвище равнодушно к сословию.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в документах Курской, Воронежской или Харьковской губерний. Там, где говорят «мякуша» вместо «мякиш», фамилия и закрепилась.