Фамилия Мяльцина — женская форма фамилии Мяльцин, и в ней сразу бросается в глаза суффикс -ин. Это типичный «притяжательный» суффикс, который в русских фамилиях отвечает на вопрос «чей?»: чей сын? — Мяльцина. Такие фамилии чаще всего образовывались от личных имён, прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а или -я. В основе здесь лежит прозвище Мялец или Мяльца.

Сам корень — мяль- — отсылает к глаголу «мять». В русских говорах «мяльцей» могли называть того, кто мнёт лён или коноплю (мяльщик), либо человека, который постоянно мнёт, комкает что-то в руках — отсюда могло пойти и прозвище по привычке. Есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых диалектах «мяль» означало «мякина», «отходы при молотьбе», и прозвище могло достаться крестьянину, работавшему с зерном.

Интересно, что фамилия Мяльцин (и, соответственно, Мяльцина) встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях. Это не случайно: именно там было развито льноводство и обработка льна, и прозвище по ремеслу было естественным. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от имён с твёрдой основой, -ин здесь указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий или шипящий звук, что тоже характерно для северных говоров.

Сравните с однокоренными фамилиями: Мяльцев (та же основа, но с суффиксом -ев, что говорит о твёрдой основе «Мялец»), Мяльков (от «мяль» или «мялька»). Мяльцина стоит в этом ряду особняком — возможно, исходное прозвище было именно «Мяльца», уменьшительно-ласкательная форма от «мяль». В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком, чьё занятие или особенность так или иначе были связаны со льном, мякиной или просто с привычкой мять что-то в руках. Дворянских корней у фамилии нет — это типичная крестьянская фамилия, сохранившая бытовую деталь из жизни предков.