Фамилия Мырзак образована от прозвища Мырза, которое восходит к нарицательному «мурза». В переводе с тюркского это слово означает «принц», «господин», «сын эмира». Сам термин «мурза» (в тюркском произношении — «мырза») пришёл в тюркскую титулатуру из персидского языка, где «мирза» означало «писец», «секретарь» или «человек знатного рода». На Руси это слово закрепилось как обозначение татарской знати: мурзами называли наследственных князей и старшин, которые занимали привилегированное положение в Золотой Орде, а позже — в Казанском, Астраханском и Сибирском ханствах.

Прозвище Мырза, изначально присоединённое к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Такой переход характерен для тюркской ономастической традиции, где титул или почётное обращение часто становилось личным именем, а затем переходило в фамилию. Суффикс -ак в фамилии Мырзак придаёт ей уменьшительно-ласкательный или, точнее, «сыновний» оттенок: в тюркских языках такая форма нередко указывала на родство или принадлежность к роду. То есть Мырзак — это буквально «сын Мырзы», «потомок мурзы». Подобная модель словообразования встречается и в других фамилиях тюркского происхождения, например, в фамилиях с основой на -бек, -хан или -гали.

Важно отметить, что носители фамилии Мырзак вряд ли были прямыми потомками ордынской аристократии. Скорее, прозвище Мырза могли дать человеку за важность, степенность, зажиточность или за манеру держаться с достоинством. В крестьянской среде, где фамилии начали массово закрепляться в XIX веке, такое прозвище могло отражать не столько реальный титул, сколько уважение односельчан или, напротив, иронию над тем, кто «задирал нос». Впрочем, в ряде регионов — например, в Поволжье, на Урале и в Сибири — фамилия могла фиксироваться у потомков служилых татар, которые сохраняли память о знатном происхождении.

Фамилия Мырзак встречается в разных вариантах написания: Мырзаков, Мырзаев, Мурзаков, Мурзаев. Это связано с тем, что при оформлении документов писцы не всегда различали «у» и «ы» в тюркских заимствованиях, а также с тем, что в разных диалектах слово произносилось по-разному. Сама форма Мырзак — без патронимического суффикса -ов/-ев — встречается реже и чаще сохраняется в среде, где фамилии закреплялись позже, уже после отмены крепостного права, или у народов, где русская модель фамилий не была обязательной.