Фамилия Мыслик чаще всего звучит как прозвище, а не как наследственное имя от крестильного. В основе лежит либо прямое значение слова «мысль», либо украинское «мисливець» — охотник. Вторая версия правдоподобнее: суффикс -ик в украинской и белорусской традиции часто образует названия человека по занятию (сравните: Стрільчик, Рибак). Так что предок мог быть промысловиком, звероловом, человеком, который кормился лесом.

Если же держаться версии со словом «мысль», то прозвище Мыслик мог получить человек задумчивый, неразговорчивый, склонный к размышлениям. В диалектах встречается и глагол «мыслить» в значении «думать, разуметь», так что прозвище могло закрепиться за рассудительным, степенным крестьянином. Слабость этой гипотезы в том, что отвлечённые понятия редко становятся основой прозвищ, а вот занятия — часто.

Фамилия распространена в западных и юго-западных регионах — на Украине, в Белоруссии, на юге России. Форма без суффикса -ов/-ев, с конечным -ик, указывает на украинское или белорусское происхождение, где такие фамилии не склонялись по модели русских отчеств. В русских переписях фамилию могли записать как Мысликов, но исходный вариант сохранился в местах компактного проживания украинцев.

Слово «мисливець» в украинском языке — не просто охотник, а человек с ружьём и собакой, промышляющий зверя. В старой Польше и Речи Посполитой охота была привилегией шляхты, но среди простых казаков и крестьян охотники выделялись как отдельный промысловый слой. Так что родоначальник Мысликов мог быть не барином, а вольным поселенцем, который кормился дичью и пушниной.

В документах фамилия встречается с XVIII века в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах правобережной Украины. Точных сведений о знаменитых носителях в открытых источниках мало, что типично для фамилий, не связанных с дворянскими родами.

Если ваши предки носили фамилию Мыслик, стоит искать их в Подолье, на Волыни или в Черниговской губернии — там фамилия встречается чаще всего. В современной России она редкая и обычно указывает на украинские корни семьи.