Фамилия Набалова — женская форма фамилии Набалов, и её разбор стоит начать с неочевидного: с суффикса. В русских фамилиях типичный «женский» суффикс — -а, но здесь мы видим не просто окончание, а именно форму родительного падежа? Нет, всё проще: Набалова — это стандартная патронимическая модель на -ов, где мужская основа Набалов, а женская образована прибавлением -а. Но интереснее корень.

Основа «набал-» восходит к древнерусскому прозвищу или мирскому имени. В говорах «набала» — болтун, пустомеля, человек, который «набаливает», то есть говорит вздор, обманывает или бахвалится. В словаре Даля есть глагол «набалить» — наговорить вздору, наплести. Прозвище Набал могли дать несерьёзному, хвастливому или словоохотливому человеку. Вторая, менее вероятная версия — связь с тюркским «набал» (подарок, награда), но для центральной России, где фамилия встречается чаще, первая гипотеза правдоподобнее.

Географически фамилия Набалов/Набалова не массовая, но прослеживается в старых переписях Вологодской, Костромской и Ярославской губерний. Там, в крестьянской среде, прозвища по речевым особенностям были распространены — «Набал» стоял в одном ряду с «Балабол», «Пустозвон» или «Лепетун». Суффикс -ов указывает на принадлежность: сын Набала, то есть потомок того самого говорливого предка.

В отличие от фамилий, образованных от канонических имён (Иванов, Петров), Набалов — прозвищная, мирская. Она не несёт отпечатка сословной принадлежности: такие прозвища давали и крестьянам, и посадским людям. В современных справочниках фамилия числится редкой, её носители сосредоточены в основном в Центральной России и на Урале, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках.

Если коротко: ваши предки, скорее всего, получили фамилию от человека, которого в деревне знали как болтуна или хвастуна — без злого умысла, а просто по меткому народному слову.