Фамилия Нагирева — женская форма русской фамилии Нагирев. Её основа — прозвище или нецерковное имя Нагирь. В русской ономастике это слово не имеет однозначного толкования, и здесь есть простор для двух версий, обе рабочие.

Первая и самая прямая: «нагирь» — диалектное или просторечное обозначение человека, который ходит нагишом, то есть раздетым. В крестьянской среде такое прозвище мог получить бедняк, которому нечего было надеть, или, наоборот, человек, пренебрегающий одеждой по привычке или чудачеству. Прозвища от слова «нагой» (Нагой, Нагиба, Нагота) встречаются в документах XVI–XVII веков, и Нагирь встраивается в этот ряд.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически допустимая: связь с тюркским корнем «нагыр» — «чистый, голый, непокрытый». В южнорусских и казачьих говорах, где сильны тюркские заимствования, такое слово могло прижиться и стать основой для прозвища. В этом случае Нагирь — человек с чистой, без изъянов кожей или, в переносном смысле, открытый, бесхитростный.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Нагирев буквально означает «сын Нагиря». Такая модель образования (основа на мягкий согласный + -ев) типична для русских фамилий, возникших из прозвищ. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, и её носители — выходцы из центральных или южных губерний России, где подобные прозвища бытовали чаще.

Однокоренных фамилий, вроде Нагин или Нагаев, в русской среде немного, что делает Нагирева редкой и локальной. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать их в документах Курской, Воронежской или Рязанской губерний — именно там прозвища, описывающие внешность или бедность, фиксировались особенно часто.