Фамилия Нагирич — редкий пример славянской фамилии, застывшей в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ич. В отличие от распространённых фамилий на -ич, которые в Беларуси и Польше стали полноценными родовыми именами (как Мицкевич или Ковалевич), Нагирич сохраняет прямую связь с личным прозвищем или именем Нагирь. Суффикс -ич здесь указывал на принадлежность: «сын Нагиря» или «человек из рода Нагиря».

Основа фамилии, скорее всего, восходит к древнерусскому прилагательному «нагъ» — голый, обнажённый. Прозвище Нагирь могли дать человеку с характерной внешностью (лысому, безбородому) или тому, кто ходил в бедной, рваной одежде. В говорах слово «нагирь» иногда означало «бедняк, оборванец» — так называли человека, не имеющего имущества. Встречается и другая версия: Нагирь могло быть охранительным именем (чтобы злые силы не позарились на ребёнка, его нарекали «голым» — то есть нищим, незавидным для духов).

Географически фамилия Нагирич тяготеет к западнорусским землям. Наиболее вероятна её связь с территорией современной Беларуси или западных областей Украины — именно там суффикс -ич как фамильный показатель был особенно активен. В российских переписных книгах фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальное происхождение. В польском ономастиконе есть фамилия Nagirycz, записанная в документах XIX века в Гродненской губернии.

Интересно, что фамилия Нагирич не имеет «двойников» с другими суффиксами (Нагиров, Нагирин) в той же местности. Это говорит о том, что прозвище Нагирь не превратилось в массовое имя — оно осталось редким, семейным. Носители фамилии, вероятно, происходят из одного небольшого рода, где прозвище закрепилось за основателем и передалось детям как родовое имя.

В современной России фамилия Нагирич встречается единично, в основном в крупных городах, куда мигрировали потомки выходцев из западных регионов. Это не фамилия дворянская или крестьянская в традиционном понимании — скорее, след личного прозвища, которое в какой-то момент стало фамилией, не успев обрасти вариациями.