Фамилия Нагоша — редкая и неочевидная для русского уха. Её основа не связана с распространёнными прозвищами от профессий или внешности, а сама словоформа указывает на нерусское, скорее всего, южнославянское или западнославянское происхождение. В русском языке фамилии на -оша встречаются нечасто, но они характерны для украинской и белорусской ономастики (например, Голоша, Солоша).

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ош(а) мог выполнять две функции: либо образовывать уменьшительно-ласкательные формы от имён (ср. Яков → Якоша, Григорий → Гриша), либо давать прозвища с экспрессивной окраской. В случае с Нагоша наиболее вероятна первая версия: это производное от крестильного имени Аггей или Агафон. В просторечии эти имена часто усекались до Нагей, Нагоня, а затем мягкий суффикс -оша дал форму Нагоша. Имя Аггей (древнееврейское «праздничный») было не самым частым, но встречалось в крестьянской среде, особенно на западе России и в Белоруссии.

Менее убедительна, но возможна связь с прилагательным «нагой» (голый, бедный). В таком случае Нагоша — прозвище человека, ходившего в обносках или не имевшего имущества. Однако фамилии от «наготы» обычно образуются с другими суффиксами (Нагин, Наговицын), а форма на -оша для прямого прозвища в русском языке нетипична. Поэтому лингвистически первая версия — от имени — надёжнее.

Географически фамилия Нагоша привязана к западным областям: её носители встречаются в Брестской и Гродненской областях Беларуси, а также в приграничных районах Польши (Подляшье). В России фамилия единична и, скорее всего, занесена переселенцами в XIX–XX веках. Сословно предки Нагоша, вероятно, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Для сравнения: однокоренные фамилии Нагоев, Нагой (встречаются у осетин и русских) имеют другую природу и не родственны Нагоша. А вот в белорусских метриках XVII–XVIII веков форма Нагоша фигурирует именно как патроним — «сын Нагоши», то есть сын человека по имени Нагей. Это дополнительно подтверждает имяобразную версию.