Фамилия Наркун — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит посмотреть на географию и на суффикс. Окончание -ун в русских фамилиях встречается нечасто, но оно характерно для прозвищ, образованных от глаголов: «крикун», «говорун», «молчун». Такой суффикс указывал на человека, склонного к какому-то действию или обладающего яркой чертой. Если основа «Нарк-» действительно русская, то логичнее всего предположить, что перед нами прозвище Наркун — от глагола «наркать» (ворчать, брюзжать, сердито бормотать). В северных и сибирских говорах это слово было в ходу, и человек с таким прозвищем мог прослыть ворчуном или недовольным. Фамилия, скорее всего, возникла в среде крестьян или посадских людей на Русском Севере или в Приуралье, где подобная лексика фиксируется.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия — тюркская. Фамилия Наркун может быть русифицированной формой тюркского имени или прозвища. В тюркских языках «нар» — это «верблюд» (одногорбый), а «кун» может означать «день» или «солнце». Но более вероятно, что в основе лежит имя Наркул (Нар-кул — «раб верблюда» или «слуга солнца»), которое при адаптации в русской среде потеряло конечный -л и получило суффикс -ун. Такое превращение не редкость: тюркские имена на -кул при переходе в русские фамилии часто меняли окончание на -ун или -ин. В этом случае предок мог быть выходцем из татарской, башкирской или казахской среды, принявшим православие и получившим фамилию по отцу.

Спор между версиями решается просто: если фамилия распространена среди русского населения центральных или северных областей, то версия с «наркать» предпочтительнее. Если же носители встречаются в Поволжье, на Урале или в Сибири, особенно в смешанных с тюрками регионах, то более вероятно тюркское происхождение. Словарь Б. Унбегауна прямо связывает фамилии на -ун с прозвищами, но не исключает и заимствованных основ. В любом случае, фамилия Наркун — это не переосмысленное иностранное слово, а живое прозвище, которое дали конкретному человеку по его поведению или происхождению.