Фамилия Нарыжная образована от прозвища Нарыжный, и корень здесь — глагол «нарыжеть», то есть «порыжеть немного, местами или поверхностно». Проще говоря, прозвище Нарыжный получал человек с рыжими волосами, но с оговоркой: рыжина у него была не сплошной, а частичной — например, только борода или отдельные пряди. Такая деталь внешности и становилась отличительным знаком рода.

Впрочем, есть и вторая версия, более редкая и любопытная. В народной ботанике нарыжной называли растение Barbarea stricta, известное в народе как сурепка или горчица полевая. Если следовать этой трактовке, прозвище Нарыжный могло закрепиться за знахарем, собирателем трав, который постоянно имел дело с этим растением. Вторая версия менее вероятна, но полностью отбрасывать её нельзя: прозвища по роду занятий в старину встречались не реже, чем прозвища по внешности.

Сама фамилия образована по классической модели: к прозвищу Нарыжный добавили окончание -а, получив форму женского рода Нарыжная. По такой же схеме появились десятки других русских фамилий, где форма женского рода со временем закрепилась как основная. В данном случае потомки человека по прозвищу Нарыжный стали писаться Нарыжными, и в какой-то момент форма Нарыжная закрепилась за всем родом, а не только за женщинами.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа нарыж- (от «нарыжеть») плюс типичный для русских фамилий суффикс -н-, который в данном случае уже входил в состав прилагательного. Фамилия Нарыжная — это по сути застывшее прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «какой?», и в этом её сходство с такими фамилиями, как Рыжова, Белова или Чернова, только с более узким, конкретным значением.

Географически фамилия встречается преимущественно в южнорусских областях и на Украине, что косвенно подтверждает её прозвищное происхождение: в этих краях слово «нарыжеть» употреблялось в живой речи дольше, чем в северных говорах. В документах фамилия фиксируется с XIX века, хотя само прозвище, судя по словообразованию, возникло значительно раньше — в XVI–XVII веках, когда подобные прозвища по цвету волос были обычным делом.

Если говорить о социальном контексте, то Нарыжные — это, скорее всего, крестьянский или казачий род. Прозвища по внешности и ремеслу в дворянской среде встречались реже, там предпочитали фамилии по имени отца или по названию вотчины. А вот в крестьянской среде прозвище Нарыжный могло спокойно передаваться из поколения в поколение, пока в XIX веке не закрепилось официально как фамилия.

Итог простой: если вы Нарыжная, ваш предок почти наверняка был либо человеком с частично рыжими волосами, либо травником, знавшим толк в нарыжной траве. Обе версии по-своему колоритны, и обе дают фамилии живой, не кабинетный характер.