Фамилия Нарыжнев — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В её основе, скорее всего, лежит прозвище или диалектное слово, а не крестильное имя. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ев указывает на патроним (притяжательное значение «чей?»), то есть Нарыжнев — сын Нарыжня. А вот корень «нарыжн-» — самое интересное.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с прилагательным «рыжий». В русских говорах существовала форма «нарыжний» или «нарыжной» — то есть «рыжеватый», «с рыжиной». Человек с рыжеватыми волосами или бородой мог получить прозвище Нарыжень (или в более краткой форме Нарыжний). От него и пошла фамилия. Приставка «на-» здесь имеет значение неполноты признака (как в словах «наглухой», «наполовину»), что точно передаёт оттенок цвета — не ярко-рыжий, а именно с рыжинкой.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «рыжеть» или существительным «рыжник» (так в некоторых областях называли гриб рыжик или человека, промышляющего чем-то рыжим). Однако форма с «на-» и суффиксом -н- указывает именно на прилагательное. Фамилия Нарыжнев могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей центральной России или Поволжья, где диалектная лексика была богата такими оттенками цвета. Интересно, что в старых документах можно встретить параллельные формы — Нарыжнов и Нарыжный, что подтверждает вариантность основы.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Нарыжнев, то первый носитель, скорее всего, был человеком с рыжеватыми волосами, и прозвище это дали ему на глаз, без злого умысла — просто по заметной внешней примете.