Фамилия Нарыжных образована от прозвища Нарыжный. В его основе лежит глагол «нарыжеть», то есть «порыжеть немного, местами, либо поверхностно». Скорее всего, прозвище было связано с особенностями внешнего вида: рыжий цвет волос. Кроме того, известно растение нарыжная (Barbarea stricta). В таком случае основатель рода Нарыжных мог быть знахарем, собирателем трав. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Нарыжный, со временем получил фамилию Нарыжных.