В его основе лежит глагол «нарыжеть», т.е. «порыжеть немного, местами, либо поверхностно». Скорее всего, прозвище было связано с особенностями внешнего вида: рыжий цвет волос. Кроме того, известно растение нарыжная (Barbarea stricta). В таком случае основатель рода Нарыжных мог быть знахарем, собирателем трав.