Фамилия Нацын — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные совпадения, её основа, скорее всего, связана не с животным или профессией, а с личным прозвищем или именем.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ын указывает на принадлежность («чей?»). Значит, Нацын — это «сын Нацы» или «человек из семьи Нацы». А вот что такое «Наца» — главный вопрос. Здесь возможны два пути.

Первый: Наца — это краткая форма от канонического имени Ананий (древнееврейское «благодать Божия») или Анастасий (греческое «воскресший»). В русской народной речи такие имена легко усекались: Ананий → Нана → Наца, Анастасий → Настас → Наца. Подобные сокращения дали фамилии Нанин, Нащекин, Нацкин. Версия правдоподобная, поскольку модель «усечение + -ын» очень продуктивна для крестьянских фамилий центральной России.

Второй вариант: прозвище Наца могло произойти от диалектного глагола «нацать» — в некоторых говорах так называли ходить вразвалку, переваливаясь, или же делать что-то небрежно, «нацапать». Человек с такой походкой или манерой работы легко получал прозвище Наца, которое затем закрепилось за его потомками. В пользу этой версии говорит то, что прозвища по внешним признакам или поведению — один из древнейших пластов русских фамилий.

Географически фамилия Нацын тяготеет к югу России и Поволжью, встречается в архивных записях XIX века среди государственных крестьян и мещан. Дворянских ветвей у неё нет — это фамилия простых людей, чьи предки либо носили церковное имя в обиходной форме, либо получили меткое уличное прозвище. Обе версии рабочие, но первая (от Анания или Анастасия) кажется чуть более вероятной из-за массовости подобных сокращений в русской ономастике.