Фамилия Наумоа — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, она не образована от имени Наум с помощью стандартного суффикса -ов (Наумов). Суффикс -оа в русской ономастике не встречается, и это сразу указывает на иноязычное происхождение.

Скорее всего, перед нами фамилия молдавского или румынского происхождения. В румынском языке суффикс -оая (-oaia) образует женские фамилии от мужских основ: Наум → Наумоая (Naumoaia). При переходе в русскую письменность окончание могло усечься до -оа, так как «Наумоая» для русского уха звучит как прилагательное женского рода, а форма «Наумоа» — как неизменяемая фамилия. В основе лежит всё то же каноническое имя Наум (от древнееврейского «утешитель»), которое было распространено у православных народов, включая молдаван.

Менее вероятная, но допустимая версия — адаптация фамилии из языков народов Кавказа или Поволжья, где встречаются фамилии с окончанием на -а, но без характерного суффикса. Однако в таких языках основа чаще всего не связана с христианским именем Наум, а восходит к местным прозвищам или топонимам. Если ваши предки не из Молдавии или Румынии, стоит проверить регион: фамилия могла возникнуть в среде гагаузов или болгар, у которых тоже есть фамилии с похожими окончаниями.

Таким образом, предки носителя фамилии Наумоа с высокой долей вероятности были выходцами из Бессарабии или Молдавского княжества, а их фамилия — это румынизированная форма отчества, где суффикс указывал на принадлежность к роду Наума. Никаких сведений о дворянском или крестьянском происхождении эта модель не несёт: такую фамилию мог получить кто угодно, от священника до крестьянина.