Фамилия Назарковская чаще всего отвечает на вопрос «чей?» и указывает на родоначальника-мужчину, которого в старину звали Назарковский. Само это прозвище, по самой распространённой версии, связано с местом жительства. В Пошехонском районе Ярославской области есть деревня Назарково — вероятнее всего, именно от её названия и пошло семейное прозвище. Так могли называть человека, который перебрался в другое село или город: «Назарковский» значило «тот, кто из Назарково».

Существует и второй, не менее логичный путь образования. Назарковский могло быть отчеством второго порядка: сын Назаркова, внук Назарко. В этом случае цепочка выглядит так: Назарко — уменьшительная форма крестильного имени Назарий — дал начало отчеству Назарков, а уже от него, по модели «чей внук», возникло прозвище Назарковский для следующего поколения. Имя Назарий восходит к древнееврейскому и переводится как «посвятивший себя богу». В народной среде форма Назарко была распространена куда шире, чем полное церковное имя, поэтому основатель рода наверняка был человеком простого сословия — крестьянином или ремесленником.

Форма Назарковская — это женский вариант фамилии, который закрепился за женщиной, но исторически указывает на того же предка. Обратите внимание на суффикс -ск-: он типичен для фамилий, образованных от географических названий, и в этом смысле версия с деревней Назарково выглядит даже более естественной, чем чисто отческая модель. Такие фамилии на -ский/-ская в старину часто носили дворяне, но в случае с Назарковскими мы видим обратный пример: топонимическая фамилия, закрепившаяся за крестьянским родом, что для Ярославской губернии не редкость.