Фамилия Назарковский — типичный пример фамилии, образованной по польско-украинской модели с суффиксом -ский. Этот суффикс, изначально указывавший на принадлежность к местности или владельцу, со временем стал одним из самых распространённых в дворянских и шляхетских фамилиях Речи Посполитой, а затем и на западнорусских землях. В отличие от простых русских фамилий на -ов или -ин, такие фамилии часто маркировали более высокое социальное происхождение или просто моду среди духовенства и мещанства.

В основе фамилии лежит имя Назарко — уменьшительная форма крестильного имени Назарий. Имя это греческого происхождения (от nazarios — «посвящённый Богу»), но на русской почве оно стало народным, потеряв книжный оттенок. Суффикс -к- в основе указывает на украинское или белорусское происхождение: именно в этих говорах форма «Назарко» была привычной, в отличие от великорусского «Назар» или «Назарий». Таким образом, Назарковский — это буквально «тот, кто происходит от Назарко» или «житель села, названного по имени Назарко».

География фамилии подсказывает её западное происхождение. Назарковские встречаются в исторических документах Волынской, Подольской и Киевской губерний, а также в Галиции. В Российской империи такие фамилии часто получали выходцы из духовного сословия: семинаристы, поступая в училище, нередко «переделывали» свои прозвища на польский манер, добавляя -ский. Впрочем, возможен и чисто топонимический вариант: в Польше и на Западной Украине существовали хутора и урочища с названием Назарков или Назарковичи, жителей которых прозвали Назарковскими.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Назарковский стоит особняком. Есть Назаров (самая частая форма), Назаренко (украинская), Назарчук (с западноукраинским суффиксом -чук). Назарковский же — редкий пример, где к основе на -ко приращивается именно польский суффикс -ский, что выдаёт либо шляхетские амбиции предка, либо его принадлежность к униатскому или православному духовенству, которое часто копировало польские фамильные модели. Правдоподобнее всего версия с семинарией: крестьянского сына Назарко записали в училище как Назарковского, чтобы отличить от других Назаров и придать фамилии «благородное» звучание.