Фамилия Нечаенков — редкий пример того, как фамилия образовалась не от прямого прозвища, а от отчества, которое само выросло из прозвища. Её основа — слово «нечай»: в древнерусском языке так называли нежданного, позднего или нежеланного ребёнка. Имя Нечай было распространено в XV–XVII веках, особенно на юге России и в Украине. От него пошла фамилия Нечаенко (с украинским суффиксом -енко, означающим «сын» или «потомок»), а уже от неё — русская фамилия Нечаенков.

Особенность этой фамилии в том, что она держится на двух суффиксах сразу. Сначала -енко присоединилось к основе Нечай, образовав фамилию в украинской традиции: Нечаенко — «сын Нечая». Затем, когда носитель этой фамилии попал в великорусскую среду (например, переселился в центральные или северные губернии), к фамилии добавили ещё один суффикс -ов, характерный для русских фамилий. Так появился Нечаенков — буквально «потомок Нечаенко». Такая модель редка, но встречается: похожие примеры — Коваленков, Гончаренков.

Географически фамилия Нечаенков тяготеет к южным и центральным областям России, где исторически смешивались украинское и русское население. Чаще всего её можно встретить в Курской, Белгородской, Воронежской областях и в Краснодарском крае. В документах XVIII–XIX веков носители фамилии были в основном государственными крестьянами или однодворцами — то есть не крепостными, а лично свободными земледельцами, что косвенно подтверждает южное происхождение.

С точки зрения словообразования фамилия необычна ещё и тем, что в ней нет чередования согласных (Нечай — Нечаенко — Нечаенков), что указывает на относительно позднее оформление. В отличие от древних фамилий вроде Нечаев (от того же Нечая, но с суффиксом -ев), Нечаенков — продукт миграций и смешения культур. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был человеком, чья семья перебралась с Украины или из южнорусских земель на север, где фамилию «обрусенили» добавочным суффиксом.