Фамилия Неделяев, при всей простоте звучания, таит в себе неожиданный для современного уха смысловой поворот. В её основе лежит не отрицание труда, а древнее название воскресенья. Слово «неделя» в древнерусском языке обозначало именно выходной день — день, когда «не делают», не работают. Уже потом, с распространением христианства и семидневного цикла, это название закрепилось за всей седмицей, а выходной стали называть «воскресеньем» в честь праздника. Поэтому мирское имя Неделяй, от которого и пошла фамилия, скорее всего, давали младенцу, родившемуся в воскресенье. Такая практика была широко распространена: до появления обязательных церковных календарных имён ребёнка могли наречь по дню недели или празднику, чтобы выделить его среди других.

Суффикс -ев в фамилии указывает на притяжательное значение: Неделяев буквально означает «сын Неделяя» или «человек из рода Неделяя». Это стандартная модель образования русских фамилий от личных имён и прозвищ, о чём писал, в частности, Б. Унбегаун в своём фундаментальном труде о русских фамилиях. Форма с суффиксом -ев, а не -ов, говорит о том, что в основе лежало имя, оканчивающееся на мягкий согласный или -й, что как раз соответствует форме Неделяй.

Существует и менее правдоподобная версия, связывающая фамилию с прозвищем лентяя, «человека, который не делает дел». Однако она выглядит натянутой: для обозначения праздности в русском языке существовали более выразительные и распространённые прозвища, а вот имя по дню рождения — традиция, зафиксированная во множестве других фамилий, например, Субботин или Понедельников. Логика подсказывает, что предок Неделяевых был рождён в воскресенье, и это событие оказалось важной приметой для его семьи. Фамилия эта довольно редкая, и её носители, вероятно, происходят из разных регионов России, где имя Неделяй бытовало локально, но везде оно несло одну и ту же светлую память о дне, предназначенном для отдыха.